Partie A : conjecture

Dans le fichier de géométrie dynamique suivant est affichée la courbe d'équation \(y=x²\) ainsi que les points\(​\text{A}​\) d'abscisse \(-a\) et \(\text{B}\) d'abscisse \(b\). Les valeurs de \(a\) et \(b\) peuvent être choisies à l'aide des deux curseurs disponibles. On a également tracé la droite \((\text{A}\text{B})\).

1. En changeant les valeurs de \(a\) et \(b\), observer l'allure de la droite \((\text{A}\text{B})\).
2. Positionner les curseurs \(a\) et \(b\) respectivement sur \(4\) et \(5\). Quelle est l'ordonnée à l'origine de la droite \((\text{A}\text{B})\) ?
3. Recommencer en positionnant \(a\) et \(b\) respectivement sur \(6\) et \(3\).
4. Deviner l'ordonnée à l'origine de la droite \((\text{A}\text{B})\), lorsque \(\text{A}\) a pour abscisse \(-3\) et \(\text{B}\) \(4{,}5\), puis vérifier.
5. À l'issue de cette expérience, quelle conjecture peut-on formuler sur l'ordonnée à l'origine de la droite \((\text{A}\text{B})\) ?